這是「高中數學工具地圖」的國中版。同一套邏輯:不是背公式,而是知道自己有哪些工具、什麼時候用、有什麼限制。
① 工具地圖(全景心智圖)
十個領域 → 每個領域的主題。點節點會進入該領域的分支圖。上方有關鍵字搜尋,
可以直接輸入題目裡出現的字(例如「內錯角」「至少」「對角線」)找工具。
② 分支圖
領域 → 主題 → 工具。點工具會從右側滑出抽屜,依序顯示
圖 → 定義 → 性質/公式 → 什麼時候用 → 限制/前提 → 常見錯誤。
幾何領域下方預設是「圖解卡」,非幾何領域預設是「工具總表」,可用按鈕互換。
③ 幾何圖解牆
把幾何領域所有的圖排成一面牆。適合考前拿來「看圖說定理」,或直接列印成複習卡。
④ 直覺道場(限時反射訓練)
地圖是「查得到」,道場是「不用查也想得到」。一場 10 題(約 2 分鐘),在秒數內按對就打怪,
答錯或超時扣一顆心,結束後給弱點診斷。
考場上真正拖垮學生的,通常不是不會,而是算太久。 ⚔️ 直覺道場只練一件事:看到題目的那一秒,正確的做法要自己跳出來。
(a+b)²,代表還沒熟。右上角可切換 全部/七年級/八年級/九年級,選定後只顯示該年級教過的主題與工具, 設定會記在瀏覽器裡,換頁不會跑掉。
年級是依 108 課綱的一般教學順序標在資料檔的 g 欄位。
各校進度略有差異;要調整的話,打開 data/jm-*.js,改該主題的 g: 8 即可,
橫跨兩個年級可寫成 g: [7, 8]。
每個幾何圖形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、箏形、 等腰三角形、正三角形、圓、柱體、錐體…)的條目都拆成三段,各自一張卡:
把這三件事分開是有理由的:學生最常犯的錯就是拿性質當判別法用—— 例如「平行四邊形的鄰角互補」是性質,但單看一組鄰角互補推不出平行四邊形。
國中幾何的定理,本體就是圖:「同側內角互補」四個字記不住,但那個像 C 的形狀看一眼就懂。 所以這份地圖裡,線角、四邊形、圓、相似、立體五個領域的每一項工具都配了一張標好記號 (等邊刻度、角弧、直角符號、虛線輔助線)的圖。
建議的練習方式:
整份地圖是純靜態網頁,雙擊 index.html 就能開,不需要安裝任何東西。
data/jm-*.js,存檔後重新整理即可。_figs/spec.json 加一筆(標準圖形),
或在 _figs/custom_figs.py 寫一個函式(特殊圖形),
然後執行 python _figs/render_all.py 重建 data/figs.js,
最後在工具上加 fig: "圖的 id"。color;整體色票在 assets/style.css 的 :root。幾何圖由 jh-math-geometry 技能的渲染器產生,樣式與段考卷用圖一致,
因此同一張圖也可以直接拿去出題或做講義。
整份地圖的視覺以牛夫子為主角:圓框眼鏡、深酒紅斑塊、粉紅色的數學課本, 連幾何圖的線條顏色都調成同一套色票,所以圖印出來跟網頁上看起來是同一個世界。
牛夫子出現在這些地方:
圖文作者:楊安琪。原圖放在 assets/mascot/,
網頁用的去背縮圖由 python _figs/prep_mascot.py 產生於 assets/mascot/web/。
想換掉配色的話,整套色票集中在 assets/theme-cow.css 的 :root,
幾何圖的顏色對照表則在 _figs/build_figs.py 的 PALETTE。
牛夫子圖文作者:楊安琪。幾何圖形由 jh-math-geometry 產生。